在三角形ABC中,角BAC的角平分线AD交BC于D,且AB=AD,作CM垂直于AD交AD延长线于M,求证AM=1/2(AB+AC）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:25:58

在三角形ABC中,角BAC的角平分线AD交BC于D,且AB=AD,作CM垂直于AD交AD延长线于M,求证AM=1/2(AB+AC）
在三角形ABC中,角BAC的角平分线AD交BC于D,且AB=AD,作CM垂直于AD交AD延长线于M,求证AM=1/2(AB+AC）

在三角形ABC中,角BAC的角平分线AD交BC于D,且AB=AD,作CM垂直于AD交AD延长线于M,求证AM=1/2(AB+AC）
证明：延长CM与AB的延长线相交于点E,过点M作MF平行BC交BE于F
所以EF/FB=EM/MC
AB/BF=AD/DM
因为AB=AD
所以BF=DM
因为AD平分角BAC
所以角EAM=角CAM
因为CM垂直AM于M
所以角AME=角AMC=90度
因为AM=AM
所以三角形AME和三角形AMC全等（ASA)
所以AC=AE
EM=MC
所以EF=BF
所以DM=1/2BE
因为AM=AD+DM
所以2AM=2AD+2DM
因为AC=AE=AB+BE=AB+2DM
AB+AC=AB+AB+BE=2AB+2DM
所以AB+AC=2AM
所以AM=1/2(AB+AC)

你的图在哪儿啊

__QuestionClassCode=67>其它在AM的延长线上做MN=MA， 1因为MA=MN且CM⊥AN，所以∠N=∠MAC且CA=CN; 2因为AD为∠BAC平分线，所以∠BA

在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形在三角形ABC中,角BAC为120度,AD是角BAC的角平分线,已知AB＝5,AC＝3,求AD的长度? 在三角形ABC中AB>AC角BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DM相交在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,利用正弦定理证明AB/AC=BD/DC 在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,利用正弦定理证明AB/AC=BD/DC 在三角形ABC中两外角的平分线BD,CD相交于D,求AD平分平分角BAC 在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线.利用正弦公式证明AB/AC=BD/DC 在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证：AE是角BAC外角的平分线. 三角形角平分线性质在三角形ABC中,两外角的平分线BD、CD相交于D,求证：AD平分《角BAC 已知如图在三角形abc中ab等于2ac,ad三角形bac的平分线,且ad等于bd,求证,角adb等于两倍的角adc 在三角形ABC中角bac=60°角b=45°,AD是三角形ABC的一条平分线,求角ADB的度数如图,在三角形ABC中,角BAC=60°,角B=45°AD是角BAC的平分线,则角DAC=?角ADB=? 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC与D,且AB=AD,作CM垂直于AD交AD的延在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC与D,且AB=AD,作CM垂直于AD交AD的延长线于M.求证：AM=1/2(AB+AC)