作业帮三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,a\b,b的形式.试求a的2011次幂+b的2012次幂的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:03:30
三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,a\b,b的形式.试求a的2011次幂+b的2012次幂的值
三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,a\b,b的形式.试求a的2011次幂+b的2012次幂的值
三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,a\b,b的形式.试求a的2011次幂+b的2012次幂的值
1)a=0时,∴a/b=0,矛盾,舍去
2)a+b=0, a=-b,∴a/b=-1,所以a=-1,b=1
综上所述a=-1,b=1
∴试求a的2011次幂+b的2012次幂=0
1
(1)令a+b=0,a/b=1
a+b=0=>a/b=-1与a/b=0矛盾
(2)令a+b=0,b=1
a+b=0=>a=-1
a/b=-1
a^2011+b^2012
(-1)^2011+1^2012
=0
(3)令a=0,a/b=1
a=0=>a/b=0与a/b=1矛盾
(4)令a=0,b=1
a/b=0与条件矛盾
因为三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b,a的形式，也可以表示为0，a\b,b的形式
所以：a+b=0或a=0（舍去）
所以：a=-b则：a\b=-1此时0，a\b,b就成了0，-1，b
所以：b=1，则a=-1
所以：a^2011+b^2012=(-1)^2011+1^2012=-1+1=0
既可以表示为1，a+b,a的形式，也可以表示为0，a分b，b的形式
则1=a分之b，或1=b
若1=a分之b，则a=b，则1，a+b,a的形式即为1，2a，a，
而0，a分b，b的形式即为0,1，a
则2a=0，则a=0，则1，a+b,a的形式即为1,0,0,
故1≠a分之b
若1=b，则1，a+b,a的形式即...
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既可以表示为1，a+b,a的形式，也可以表示为0，a分b，b的形式
则1=a分之b，或1=b
若1=a分之b，则a=b，则1，a+b,a的形式即为1，2a，a，
而0，a分b，b的形式即为0,1，a
则2a=0，则a=0，则1，a+b,a的形式即为1,0,0,
故1≠a分之b
若1=b，则1，a+b,a的形式即为1，a+1，a，
而0，a分b，b的形式，即为0，a分之1，1
则a+1=0，或a=0
则a=-1，或a=0
而a=0时，a分之1无意义，所以a≠0
所以a=-1
综合知a=-1，b=1
a的2011次方+b的2012次方
=(-1)的2011次方+1的2012次方
=-1+1
=0
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