如何求值域?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/18 10:08:20

如何求值域?
如何求值域?

如何求值域?
当函数的反函数存在时,则其反函数的定义域就是原函数的值域.
　　例2:求函数y=(x+1)/(x+2)的值域.
　　点拨：先求出原函数的反函数,再求出其定义域.
　　显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(1－2y)/（y－1）,其定义域为y≠1的实数,故函数y的值域为｛y∣y≠1,y∈R｝.
　　点评：利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数.这种方法体现逆向思维的思想,是数学解题的重要方法之一.
练习：求函数y=(10x+10-x)/(10x－10-x)的值域.
（答案：函数的值域为｛y∣y<－1或y>1｝）

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