设函数f(x)=a^-|x|(a>0),且f(2)=4,则( )f(-3)>f(-2)请问是怎么做的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:58:07
设函数f(x)=a^-|x|(a>0),且f(2)=4,则( )f(-3)>f(-2)请问是怎么做的

设函数f(x)=a^-|x|(a>0),且f(2)=4,则( )f(-3)>f(-2)请问是怎么做的
设函数f(x)=a^-|x|(a>0),且f(2)=4,则( )
f(-3)>f(-2)请问是怎么做的

设函数f(x)=a^-|x|(a>0),且f(2)=4,则( )f(-3)>f(-2)请问是怎么做的
首先f(x)为偶函数
只考虑x>0的部分
f(2)=4
所以 a^(-2) = 4
a = 1/2 (因为a>0)
所以在x大于0时
f(x) = (1/2)^(-x) = 2^x x>0 在x>0时单调递增 所以f(3)>f(2)
因为是偶函数 所以f(3)=f(-3) f(2)=f(-2)
所以 f(-3)>f(-2)