已知:在三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,ED垂直BC交AB于E,DF//AB交AC于F,试判定四边形AFDE是否是菱形,并说明理由!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 21:51:02
已知:在三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,ED垂直BC交AB于E,DF//AB交AC于F,试判定四边形AFDE是否是菱形,并说明理由!

已知:在三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,ED垂直BC交AB于E,DF//AB交AC于F,试判定四边形AFDE是否是菱形,并说明理由!
已知:在三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,ED垂直BC交AB于E,DF//AB交AC于F,
试判定四边形AFDE是否是菱形,并说明理由!

已知:在三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,ED垂直BC交AB于E,DF//AB交AC于F,试判定四边形AFDE是否是菱形,并说明理由!
没图啊

是 首先AFDE是平行四边形
做DH垂直于AB于H。则CD=DH(角平分线定理)
角CFD=CAB=DEH 所以RT三角形CFD全等HED
所以DF=DE 所以是菱形