已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 17:29:08
已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状

已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状
已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状

已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状
(a-b-c)(b²+c²)-2bc(a-b+c)=0
{(a-b)(b²+c²)-c(b²+c²)} - {2bc(a-b) + 2bc *c} =0
{(a-b)(b²+c²) -2bc(a-b)} -{c (b²+c²) +2bc *c} =0
(a-b)(b-c)² - c(b+c)²=0
(a-b)(b-c)² = c(b+c)²
abc都是正数,右边非0,所以a-b非0,b-c 非0
(a-b) = c(b+c)²/(b-c)² > c *1
a-b > c不能构成三角形