向量法做立体几何在三角形ABC中,D、E分别为边AC、AB上的点,并且AD=2DC,AE=2EB,BD与CE的交点为P,对空间任意一点O,向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC,求x、y、z的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 19:49:30
向量法做立体几何在三角形ABC中,D、E分别为边AC、AB上的点,并且AD=2DC,AE=2EB,BD与CE的交点为P,对空间任意一点O,向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC,求x、y、z的值.

向量法做立体几何在三角形ABC中,D、E分别为边AC、AB上的点,并且AD=2DC,AE=2EB,BD与CE的交点为P,对空间任意一点O,向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC,求x、y、z的值.
向量法做立体几何
在三角形ABC中,D、E分别为边AC、AB上的点,并且AD=2DC,AE=2EB,BD与CE的交点为P,对空间任意一点O,向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC,求x、y、z的值.

向量法做立体几何在三角形ABC中,D、E分别为边AC、AB上的点,并且AD=2DC,AE=2EB,BD与CE的交点为P,对空间任意一点O,向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC,求x、y、z的值.
如图,设F为BC中点,BD,AF交于Q.作FR‖CA,RF=DC/2=AD/4.∴AQ/QF=4/1.
同理,CE,AF交于S,也有AS/SF=4/1.从而P,Q,S三点重合.AP=4PF.
OP=OA+(4/5)AF=OA+(4/5)(0F-0A)=(1/5)OA+(4/5)(OB+OC)/2
=(1/5)OA+(2/5)OB+(2/5)OC=xOA+yOB+zOC.
∴x=1/5, y=z=2/5.

向量法做立体几何在三角形ABC中,D、E分别为边AC、AB上的点,并且AD=2DC,AE=2EB,BD与CE的交点为P,对空间任意一点O,向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC,求x、y、z的值. 在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AB+向量AD+向量BC+向量BE+向量CF的值 在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AB+向量AD+向量BC+向量BE+向量CF的值 法向量在立体几何中怎么应用? 在三角形ABC中,D,E,F分别BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心则向量MA+向量MB-向量MC等于 A.0 B.4向量MD C4向量MF D4向量ME 在三角形ABC中,三边BC.CA.AB的中点依次为D,E,F,求证向量AD+向量BE+向量CF+0 在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AD+向量BE+向量CF的值 详解、 已知在三角形ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,设向量BA=a,向量BC=b,求证向量BE 在三角形ABC中,DE平行BC并交AB,AC于D,E,如果向量AD=1/3AB,向量AB=向量a,向量AC=向量b,则向量DE=? 一道不会做的有关向量与三角形数学题...在三角形ABC中,若向量AB的平方=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,则三角形ABC为什么三角形? 在三角形abc中,D,E分别是BC,AC的中点,F为AB上一点,且向量AB=4向量AF,若向量AD=X向量AF+Y向量AE,则x=?,y=? 一道立体几何题在正三棱锥P-ABC中,D、E分别为PA、AC的中点,三角形BDE不可能是:A等腰B等边C直角D钝角请尽量讲讲理由 在三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,用向量AB,向量AC表示向量EF 在立体几何中如何找它的法向量? 在三角形ABC中,点D在BC上,且CD向量=2DB向量,CD向量=rAB向量+sAC向量,则r+s为多少?求各位做下… 在三角形abc中,点D、E分别是 在三角形abc中,点D、E分别是 已知三角形ABC中,BC,CA,AB,的中点分别是D,E,F,设向量BC=向量a,向量CA=向量b 请用向量a,向量b分别表示向量AD向量BE向量CF.