证明无论m为何值,关于x的方程2x²-（4m-1）x-m²-m=0总有两个不相等的实数根

证明无论m为何值,关于x的方程2x²-（4m-1）x-m²-m=0总有两个不相等的实数根
证明无论m为何值,关于x的方程2x²-（4m-1）x-m²-m=0总有两个不相等的实数根

证明无论m为何值,关于x的方程2x²-（4m-1）x-m²-m=0总有两个不相等的实数根
这题要运用到一元二次方程根的判别式
∵2x²-（4m-1)x-m²=0根的判别式为
△=b²-4ac
=(4m-1)²-4×2×（-m²）
=(4m-1)²+8m²
∵无论m取神马实数
(4m-1)²+8m²﹥0
∴不论m为何值,
方程2x²-（4m-1)x-m²=0总有两个不等的实数根