在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b.1、求角A.2、设BC中点为D,若a=根号3,求AD的最大值 .

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 03:29:50

在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b.1、求角A.2、设BC中点为D,若a=根号3,求AD的最大值 .
在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b.
1、求角A.
2、设BC中点为D,若a=根号3,求AD的最大值 .

在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b.1、求角A.2、设BC中点为D,若a=根号3,求AD的最大值 .
（1）
1+tanA/tanB
=1+(sinAcosB)/(cosAsinB)
=(sinAcosB+cosAsinB)/(cosAsinB)
=sin(A+B)/(cosAsinB)
=sinC/(cosAsinB)
根据正弦定理,sinC/sinB=c/b
c/(b*cosA)=2c/b
cosA=1/2
A=60度
（2）
AD^2+BD^2-2AD*BD*cosBDA=AB^2
AD^2+CD^2-2AD*CD*cosCDA=AC^2
两式相加
2AD^2+3/2=c^2+b^2
又：
c^2+b^2-2cb*cos60=a^2=3
c^2+b^2-cb=3
c^2+b^2-cb>=c^2+b^2-（c^2+b^2）/2
3>=（c^2+b^2）/2
c^2+b^2

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若（根号3b-c)cosA=acosC,则cosA= 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为 a、b、c ,若（√3b-c）cosA=acosc求cosA 高一三角函数正与弦函数在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,当a^2 △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos²B= 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,若b²+c²-a²=bc,则A= 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在△ABC中,角A.B,C所对边分别为a,b,c,tanA=2根号2,求cosA 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列,试判断...在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列, 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,则由a,b,c成等差数列可得到哪些结论?理由三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b