在三角形ABC中,tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB,且sinAcosA=根号3/4,则此三角形为A、等腰(非等边)三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形选哪个,为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:35:27
在三角形ABC中,tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB,且sinAcosA=根号3/4,则此三角形为A、等腰(非等边)三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形选哪个,为什么

在三角形ABC中,tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB,且sinAcosA=根号3/4,则此三角形为A、等腰(非等边)三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形选哪个,为什么
在三角形ABC中,tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB,且sinAcosA=根号3/4,则此三角形为
A、等腰(非等边)三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等边三角形
选哪个,为什么

在三角形ABC中,tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB,且sinAcosA=根号3/4,则此三角形为A、等腰(非等边)三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形选哪个,为什么
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-3^0.5,说明A+B=120°,C=60°,加上sinAcosA=3/4得A=60°,等边

tanA+tanB+√3tanAtanB=√3, (tanA+tanB)=√3(1-tanAtanB), tan(A+参考资料:S△ABC=1/2absinC=√3/4*ab≤3√3/4 即三角形面积最大值