三角形ABC面积S=2根号3,向量AB与向量BC的数量积为4,求向量AD与向量BD的数量积第一小题已经求出 B=120° 泪求第二小题详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 13:21:26
三角形ABC面积S=2根号3,向量AB与向量BC的数量积为4,求向量AD与向量BD的数量积第一小题已经求出 B=120° 泪求第二小题详解

三角形ABC面积S=2根号3,向量AB与向量BC的数量积为4,求向量AD与向量BD的数量积第一小题已经求出 B=120° 泪求第二小题详解
三角形ABC面积S=2根号3,向量AB与向量BC的数量积为4,求向量AD与向量BD的数量积



第一小题已经求出 B=120° 


泪求第二小题详解

三角形ABC面积S=2根号3,向量AB与向量BC的数量积为4,求向量AD与向量BD的数量积第一小题已经求出 B=120° 泪求第二小题详解
1
S=(1/2)|AB|*|BC|sinB=2√3,即：|AB|*|BC|sinB=4√3
AB·BC=|AB|*|BC|*cos(π-B)=-|AB|*|BC|*cosB=4
即：tanB=-√3,即：B=2π/3
2
AD=2DC,即D点是AC边上靠近C点的3等分点
即：AD=2AC/3=2(AB+BC)/3
BD=AD-AB=2(AB+BC)/3-AB=(-AB+2BC)/3
故：AD·BD=(2/9)(AB+BC)·(-AB+2BC)
=(2/9)(-|AB|^2+2|BC|^2+AB·BC)
=2(4-2|BC|^2)/9=2(4-2a^2)/9
ac=8,c=2a,故：a^2=4,即：a=2,c=4
故：AD·BD=2(4-2a^2)/9=-8/9

由条件及AB＝2BC得AB=2BC＝4.由AD＝2DC得BD＝1/3BA+2/3BC,AD=2/3AC=2/3(BC-BA),所以AD点乘BD=2/3(BC-BA)乘(1/3BA+2/3BC).乘开计算的答案—8/9

已知三角形ABC的面积S=根号3,A=π/3,则向量AB*向量ACRT, 如图,已知三角形ABC的面积为S,已知向量AB*向量BC=2(1)若S属于（1,根号3）,求向量AB与向量BC的夹角a的取值范围；（2）若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值. 如图,已知三角形ABC的面积为S,已知向量AB·向量BC=2(1).若S属于（1,根号3）,求向量AB与向量BC的夹角a的取值范围；(2).若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值. 在三角形ABC中,向量AB.向量BC等于3,三角形ABC面积S属于（3/2,3倍根号3/2),AB与BC夹角取值范围 已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a ​ (1)已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a (1)求a的取值范围(2)求f 已知三角形ABO的面积是s,且向量OA.OB=2若1小于s小于根号3,求向量OA与AB的夹角 三角形ABC中 abc分别是ABC的对边,s是其面积,若2s=根号3（向量AB,向量BC）求角B的大小三角形ABC中 abc分别是ABC的对边,s是其面积,若2s=根号3（向量AB,向量BC）(1.)求角B的大小.(2)ruo s= 3又根号三,三角 已知三角形ABC的面积为s,已知向量AB*BC=2,若s=3/4向量AB,求向量AC的最小值,答案是二分之根号四十一,为什么, 在△ABC中,向量AB·向量BC=3,△ABC的面积S∈[3/2,3根号3/2],则向量AB与向量BC的夹角的取值范围为 1.已知三角形ABC的面积S满足 根号3≤S≤3,且向量AB乘以向量BC等于6,向量AB与向量BC的夹角为θ. 1.已知三角形ABC的面积S满足 根号3≤S≤3,且向量AB乘以向量BC等于6,向量AB与向量BC的夹角为θ. 已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a为什么面积是1/2AB*BCsina 在三角形ABC中,AB向量与BC向量的积为3,其面积S属于[2/3,根号3/2],AB与BC的夹角取值范围是? 在三角形ABC中,向量|AB|=4,向量|AC|=1,三角形面积根号3,则向量ABxAC= 已知三角形ABC的面积S满足3≤S≤3*根号3且向量AB*向量BC=6,向量AB与向量BC的夹角为a.求a的取值范围求f(a)=sin^2a+2sinacosa+3cos^2a的最小值 三角形ABC的面积是S,向量AB·向量BC=1,若1/2 三角形向量面积之比三角形ABC若5向量AP=向量AB+3向量AC求三角形APB的面积与三角形ACB面积之比 已知三角形ABC的面积为s,已知向量AB*BC=2,若s=3/4向量AB,求向量AC的最小值