作业帮【例10】 如图,在 三角形abc中,∠bac=60° ,ad是 ∠bac的平分线,且 ,求 的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:10:05
【例10】 如图,在 三角形abc中,∠bac=60° ,ad是 ∠bac的平分线,且 ,求 的度数.
【例10】 如图,在 三角形abc中,∠bac=60° ,ad是 ∠bac的平分线,且 ,求 的度数.
【例10】 如图,在 三角形abc中,∠bac=60° ,ad是 ∠bac的平分线,且 ,求 的度数.
在AC上取一点E,使AE=AB,连接ED
则△ABD全等于△AED （S.A.S）
BD=DE
∵BD=EC
∴DE=EC
∴∠EDC=∠ECD
设∠ABC=x,则∠DCE=180-x
∠ECD=∠EDC=120-x
∴2（120-x）+180-x=180
∴∠ABC=x=80°
解为120度。
具体的是：
角DAC+角C=角ADB，
角ADB+角BAD+角B=180度
因为角BAD=角DAC=30度 代入上式可以得到角ABC=120度
80度。 TnT