E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BC上的点,且AE=DF,求证：四边形BCFE是等腰体型.图可以自己画出来.注：这是华东师大版八年级数学课本下册122页习题的第三题.没有学相似三角形.打错了，是对角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 01:50:40
E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BC上的点,且AE=DF,求证：四边形BCFE是等腰体型.图可以自己画出来.注：这是华东师大版八年级数学课本下册122页习题的第三题.没有学相似三角形.打错了，是对角

E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BC上的点,且AE=DF,求证：四边形BCFE是等腰体型.图可以自己画出来.注：这是华东师大版八年级数学课本下册122页习题的第三题.没有学相似三角形.打错了，是对角
E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BC上的点,且AE=DF,求证：四边形BCFE是等腰体型.
图可以自己画出来.
注：这是华东师大版八年级数学课本下册122页习题的第三题.
没有学相似三角形.
打错了，是对角线AC和BD。

E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BC上的点,且AE=DF,求证：四边形BCFE是等腰体型.图可以自己画出来.注：这是华东师大版八年级数学课本下册122页习题的第三题.没有学相似三角形.打错了，是对角
这
AC交BD于点O,因为矩形ABCD所以AO=DO所以角ADO(1)=角DAO(2)又因为AE=DF所以EO=OF所以角OEF(3)=EFO(4),角AOD为(5),角2+3=180-5,1+2=180-5,2=(180-5)/2,4=(180-5)/2所以2=4,所以EF平行AD和BC,BF不平行FC,所以BCEF为梯形
EO=FO,BO=CO,加对顶角相等,所以三角形EOB和FOC全等,所以BE=FC,即可证出
网上证数学题好累啊

矩形的对角线相等
所以ac=bd
设AC,BD交于点O
所以EO=FO
另外根据EO/OA=FO/OD
三角形相似
所以EF平行于AD
所以EF平行于BC
可以证明三角形OEB与三角形OFC全等
所以四边形BCFE是等腰体型。

令AC和BD的交点为点O
则三角形AOD是等腰三角形（很容易证得的）
又因为AE=DF,所以EF平行于AD
因为AD和BC是平行的，所以EF和BC平行且不可能相等
然后证明三角形AEB和三角形DFC全等就得到EB=FC了（这个用SAS就很容易可以证了）

学过全等三角形没

∵AE=DF AB=CD ∠EAB=∠FCD ∴△ABE△CDF EB=FC
∴bCFE是梯形
衅

对角线AC和BC??

如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点 矩形ABCD的对角线AC、BD相交与点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点求证四边形EFGH是矩形~ 矩形ABCD的对角线AC,BD,相交于o,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD,的中点.求证：四边形EFGH是矩形 如图,在矩形abcd中 对角线ac bd相交于o,点e,f分别是AO,AD的中点,若ac=8,EF= 如图,E,F分别是矩形ABCD的对角线AC,BD上的两点,且AE=DF.求证三角形BOE全等三角形COF 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗?说明理由. 矩形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.E.F.G.H分别是OA.OB.OB.OC.OD的中点,顺次连接E.F.G.H所得的四边形EFGH是矩形吗?请说明理由 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗?说明理由 如图,在矩形ABCD中,EF分别在对角线AC、BD上,且E、F分别是OA和OB的中点求证：四边形CDEF为等腰梯形 已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BD=2AC,E、F分别是OB、OD的中点,求证：四边形AECF是矩形1.已知，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°.AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形。http://hi.baidu.com/%B5%B1%CE%D2%CA%C7 已知E.F分别是矩形ABCD边AB和CD的中点,若矩形ABCD与矩形EADF相似,AD=1,求矩形ABCD的面积 .在四边形在四边形ABCD中,对角线AC,BD互相垂直..在四边形ABCD中,对角线AC,BD互相垂直,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,四边形EFGH是 A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,求证：四边形EFGH是矩形请在最短时间内做出, 设有空间四边形ABCD,对角线AC和BD的中点分别是E和F,求证：向量AB+向量CB+向量AD+向量CD=4向量EF 设有空间四边形ABCD,对角线AC和BD的中点分别是E和F,求证：向量AB+向量CB+向量AD+向量CD=4向量EF 2013重庆中考数学（A卷）的24题了,咋做呀,如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠B 在菱形ABCD中.AB=AC.E,F分别是BC和AD的中点.连接AE和CF,求证:四边形AECF是矩形 E、F分别是四边形ABCD的对角线AC、BD的中点,求证EF＜二分之一AB+BC