若a、b、c为△ABC的三边,且a³+2a²b-a²c-2abc=0判断△ABC的形状

若a、b、c为△ABC的三边,且a³+2a²b-a²c-2abc=0判断△ABC的形状
若a、b、c为△ABC的三边,且a³+2a²b-a²c-2abc=0判断△ABC的形状

若a、b、c为△ABC的三边,且a³+2a²b-a²c-2abc=0判断△ABC的形状
a³+2a²b-a²c-2abc=0
a(a²+2ab-ac-2bc)=0
a[a(a-c)+2b(a-c)]=0
a(a-c)(a+2b)=0
∴a-c=0
即a=c
△ABC是等腰三角形

a³+2a²b-a²c-2abc=0 两边同除a得：
a²+2ab-ac-2bc=0
a(a+2b)-c(a+2b)=0
(a+2b)(a-c)=0
显然a+2b≠0
则：a-c=0
所以，a=c
所以，该三角形是等腰三角形
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

a^3+2a^2b-a^2c-2abc=0
a^3-a^2c+2a^2b-2abc
a^2(a-c)+2ab(a-c)=0
(a^2-2ab)(a-c)=0
a(a-2b)(a-c)=0
因为a不等于0
所以a-2b=0或a-c=0
若a-2b=0
则a=2b
8b^3+8b^3-4b^2c-4b^2c=0
16b^3...

全部展开

a^3+2a^2b-a^2c-2abc=0
a^3-a^2c+2a^2b-2abc
a^2(a-c)+2ab(a-c)=0
(a^2-2ab)(a-c)=0
a(a-2b)(a-c)=0
因为a不等于0
所以a-2b=0或a-c=0
若a-2b=0
则a=2b
8b^3+8b^3-4b^2c-4b^2c=0
16b^3-8b^2c=0
2b-c=0
2b=c
所以a=c。是等腰三角形
若a-c=0，则a=c，还是等腰三角形。

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原式=a³+2a²b=a²c+2abc
a²(a+2b)=ac(a+2b)
a²=ac
a=c
所以△ABC是等腰三角形

a^3+2a^2b-a^2c-2abc=0
a^3-a^2c+2a^2b-2abc
a^2(a-c)+2ab(a-c)=0
(a^2-2ab)(a-c)=0
a(a-2b)(a-c)=0
因为a不等于0
所以a-2b=0或a-c=0
若a-2b=0
则a=2b
8b^3+8b^3-4b^2c-4b^2c=0
16b^3...

全部展开

a^3+2a^2b-a^2c-2abc=0
a^3-a^2c+2a^2b-2abc
a^2(a-c)+2ab(a-c)=0
(a^2-2ab)(a-c)=0
a(a-2b)(a-c)=0
因为a不等于0
所以a-2b=0或a-c=0
若a-2b=0
则a=2b
8b^3+8b^3-4b^2c-4b^2c=0
16b^3-8b^2c=0
2b-c=0
2b=c
所以a=c。是等腰三角形
若a-c=0，则a=c，还是等腰三角形 祝 你 开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

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