在三角形ABC中,若sin^A=sin^B+sin^C,且sinA=2sinBcosC,试判断△ABC的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 00:05:06

在三角形ABC中,若sin^A=sin^B+sin^C,且sinA=2sinBcosC,试判断△ABC的形状
在三角形ABC中,若sin^A=sin^B+sin^C,且sinA=2sinBcosC,试判断△ABC的形状

在三角形ABC中,若sin^A=sin^B+sin^C,且sinA=2sinBcosC,试判断△ABC的形状
在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin²C,试判断△ABC的形状.
答案：△ABC是等腰直角三角形
证明：由sin²A=sin²B+sin²C,利用正弦定理得a²=b²+c²,
故△ABC是直角三角形,且∠A=90°,
∴B+C=90°,B=90°－C,
∴sinB=cosC,
∴由sinA=2sinBcosC可得：1=2sin²B,
∴sin²B=1/2,sinB=2分之根号2,
∴B=45°．
∴△ABC是等腰直角三角形．

在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C 在三角形ABC中,若sin方A=sin方B+sin方C则三角形ABC是什么形状? 在三角形ABC中,若(sin平方B+sin平方C)/sin平方A=1,则A= 在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C+sinBsinC,求A的值在△ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sin²C,则此三角形形状是在三角形abc中若sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC则角A为在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C、C= 在三角形ABC中,sin^A-sin^B+sin^C=sinAsinC,试求角B的大小在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值在三角形ABC中,若SIN A:SIN B:SIN C=3:5:7,则C的大小在三角形ABC中,sin^2A 在三角形abc中 sin^2 A 在三角形abc中若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,若sin^2A =sin^2B+sin^2C,则三角形ABC为————三角形在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形.