如图所示在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF证明:AB=AF+2EB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:08:46
如图所示在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF证明:AB=AF+2EB

如图所示在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF证明:AB=AF+2EB
如图所示在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF证明:AB=AF+2EB

如图所示在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF证明:AB=AF+2EB
证明:∵AD平分∠BAC,∠C=90,DE⊥AB
∴DC=CD (角平分线性质),∠BED=∠C=90
∵BE=CF
∴△BED≌△FCD (HL)
∴FD=BD
∵在RT△CDF和RT△EDB中,BD=DF,CD=ED
∴RT△CDF≌RT△EDB(HL)
∴CF=EB
又∵在RT△ADE和RT△ADC中,AD=DA,CD=ED
∴RT△ADE≌RT△ADC(HL)
∴AC=AE
∴AB=AE+EB=AF+CF+EB
即AB=AF+2EB

如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB 如图所示,在△ABC中,∠C=90°AC=BC,AD是∠A是角平分线,求证AC+CD=AB.快,在线等! 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠CAB的平分线求证:AC+CD=AB 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,四边形ECFD为正方形,若AD=3,DB=4,求阴影部分的面积. 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值. 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上 如图所示,在△ABC中,∠B=55°,∠C=65°,AD是∠BAC的平分线,求∠ADC的度数. 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB,∠CBA 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,ac=bc,AD是∠BAC角平分线,求证AC+CD=AB 如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC与点D,且AB+BD=DC,那么∠C的度数是? 如图所示 在rt△abc中 ∠acb 90°,cd是ad边上的高,若ad=8,bd=2,求cd 如图所示 在rt△abc中 ∠acb 90°,cd是ad边上的高,若ad=8,bd=2,求cd 如图所示,在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,且交AC与D (1)若∠BAC=30°,求证:AD=BD (2)若AP 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D ,AB=20,AC=15㎝,且CD:AD=2:3,求△ABD的面积 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=3cm.则△ABC的面积为图: 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,AC=15cm,且CD:AD=2:3,求点D到AB的距离 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于