已知X1,X2是方程X2+3X+1=0的两个实数根,求X2\X1+X1\X2的值

已知X1,X2是方程X2+3X+1=0的两个实数根,求X2\X1+X1\X2的值
已知X1,X2是方程X2+3X+1=0的两个实数根,求X2\X1+X1\X2的值

已知X1,X2是方程X2+3X+1=0的两个实数根,求X2\X1+X1\X2的值
因X1,X2是方程X2+3X+1=0的两个实数根,所以x1+x2=-3,x1*x2=1
所以X2\X1+X1\X2=(x1^2+x2^2)/x1*x2=[(x1^2+2x1x2+x2^2)-2x1x2]/x1x2=[(x1+x2)^2-2x1x2]/x1x2
=[(-3)^2-2*1]/1=7

7...cause. X2/x1+x1/x2=(x1+x2)2-2x1x2再除以x1x2,,,,,,,,所以就是两根和和两根积的问题了，两根和=-a/b,,,,,两根积=a/c,,,,,,,,所以最后等于7

根据“韦达定理”得：
x1+x2=-3 x1*x2=1
即：x2/x1+x1/x2
=(x2^2+x1^2)/(x1*x2)
=[(x1+x2)^2-2x1x2]/(x1x2)
=[9-2]/1
=7 .

X2\X1+X1\X2=[(X1+X2)^2-2X1*X2]/X1X2=[(-3)^2-1*2]/1=7利用韦达定理