设f(x)=sin(πx/2+π/3)+cos(πx/2+π/6),x属于z,求f(1)+f（2）+······+f（2007）的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:56:57

设f(x)=sin(πx/2+π/3)+cos(πx/2+π/6),x属于z,求f(1)+f（2）+······+f（2007）的值
设f(x)=sin(πx/2+π/3)+cos(πx/2+π/6),x属于z,求f(1)+f（2）+······+f（2007）的值

设f(x)=sin(πx/2+π/3)+cos(πx/2+π/6),x属于z,求f(1)+f（2）+······+f（2007）的值
f(x)=sin(πx/2+π/3)+cos(πx/2+π/6)
=sin(πx/2+π/3)+sin[π/2-(πx/2+π/6)]
=sin(πx/2+π/3)+sin(π/3-πx/2)
=2cos(πx/2)sin(π/3)
=√3cos(πx/2)
又,cos(π/2)+cos(2π/2)+cos(3π/2)+cos(4π/2)=0
所以,f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0
因为,cosx的周期为2π
所以,连续4个f(x)的和为0
由,2007＝4×501＋3
所以,f(1)+f（2）+······+f(2007)=f(2005)+f(2006)+f(2007)=f(1)+f(2)+f(3)
而,f(1)+f(2)+f(3)＝√3[cos(π/2)+cos(2π/2)+cos(3π/2)]＝-√3
所以,f(1)+f（2）+······+f（2007）＝-√3

设函数 f(x)=sin(2x+y),(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f x=SIN(2X+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+ φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+ φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设f(x)=sinπx/3,求f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2011)的值RT 设函数f(x)=sinπ/6（x),则f(1)+f(2)+f(3)+…f(2008)=? 设函数f(x)=sinπ/6（x),则f(1)+f(2)+f(3)+…f(2008)=? 设f(x)={sinπx(x 设f(x)={sinπx(x 设 f(x)= {sinπx(x