等腰三角形的底角为15度,腰长为10cm,他的面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 03:48:22
等腰三角形的底角为15度,腰长为10cm,他的面积是多少?

等腰三角形的底角为15度,腰长为10cm,他的面积是多少?
等腰三角形的底角为15度,腰长为10cm,他的面积是多少?

等腰三角形的底角为15度,腰长为10cm,他的面积是多少?
从等腰三角形底角顶点做一腰的高,高在三角形外部
此时顶角的外角为两底角的和,为30度
腰上的高、腰的延长线和另一腰组成含有30度角的直角三角形
斜边为原等腰三角形的腰长10,高为30度角所对直角边,因此长为5
所以等腰三角形面积为:1/2×10×5=25平方厘米

顶角A为150°
则面积为1/2 bc sin A=1/2*10*10*1/2=25

2个三角形底角合并成顶角,成为顶角30度的等腰三角形;
顶角30度,腰长10cm;面积相等;
做腰的垂线,即三角形的高,垂线对应角为30度,长度应为斜边的一半即5cm,
所以面积为5*10/2=25平方厘米
望采纳

因为△ABC是等腰三角形,∠ABC=15°,AB=AC=10,作CD⊥AB交BA延长线于D
∴∠A=180°-2∠B=150°
∴∠CAD=30°
∴CD= 1/2AC=5
∴三角形的面积为 1/2×AC×CD=25.

这样解…
因为两底角A…B各为15度…是等腰三ABC…
所以顶角为150度…
过其中一底角的点A作BC的垂线交其延长线于D…
所以角ACD为30度…腰为10…
可知高为5…底为10…
可得S=25

两个底角15度顶角150度,做底边高,高等于arcSin15,底边等于2*arcCos15