一个两位数,个位数字与十位数字之和为7,将个位数字与十位数字交换位置后得到的新数比原数小27,设原来个位上的数字是x,由此条件列出方程是 10(7-X)+X=10X+(7-X)+27这个方程的思路是怎样的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 04:56:38

一个两位数,个位数字与十位数字之和为7,将个位数字与十位数字交换位置后得到的新数比原数小27,设原来个位上的数字是x,由此条件列出方程是 10(7-X)+X=10X+(7-X)+27这个方程的思路是怎样的
一个两位数,个位数字与十位数字之和为7,将个位数字与十位数字交换位置后得到的新数比原数小27,设原来个位上的数字是x,由此条件列出方程是 10(7-X)+X=10X+(7-X)+27
这个方程的思路是怎样的

一个两位数,个位数字与十位数字之和为7,将个位数字与十位数字交换位置后得到的新数比原数小27,设原来个位上的数字是x,由此条件列出方程是 10(7-X)+X=10X+(7-X)+27这个方程的思路是怎样的
个位数字与十位数字之和为7
个位上的数字是x
十位上的数字是7-x
原两位数就是10(7-X)+X
交换位置后
个位上的数字是7-x
十位上的数字是x
此时两位数就是10X+(7-X)
又因为数字交换位置后得到的新数比原数小27
所以 10(7-X)+X=10X+(7-X)+27

左边的表示原数右边的表示新数+27
个位上数字是x 所以十位上的数字=（7-x）
原数=10(7-X)+X 就好像 25=10x2+5一样~
交换位置以后个位变成（7-x）十位变成X~
新数=10X+(7-X)
就这样哦~

一个2位数xy的值=y+x*10，比如18=8+1*10，所以原式7-x相当于此式的y原数就是
x+(7-x)*10

位置变换之前
(7-X)是原来的十位数
X是原来的个位数
变换之后
10X是十位数
(7-X)是个位数
又因为变换之后比原书小27
所以得到10(7-X)+X=10X+(7-X)+27

设个位数为x，十位数为y
x+y=7
(10y+x)-(10x+y)=27 y-x=3
解得：y=5 x=2

设个位数字是X，则十位数字为7-X
=>原来的数值=（7-X）*10+X，新数的数值=X*10+7-X
又因为，将个位数字与十位数字交换位置后得到的新数比原数小27
=>原来的数值-新数的数值=27，即（7-X）*10+X-（X*10+7-X）=27
=>70-9X-(9X-7)=27 =>18X=36 => X=2
=> 该两位数为52...

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