已知a=2007^2+2007^2*2008^2+2008^2.试说明a是一个完全平方数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:06:44
已知a=2007^2+2007^2*2008^2+2008^2.试说明a是一个完全平方数.

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2007^2+2007^2*2008^2+2008^2
=2007^2-2*2007*2008+2008^2+2007^2*2008^2+2*2007*2008
=(2007-2008)^2+2007^2*2008^2+2*2007*2008
=2007^2*2008^2+2*2007*2008+1
=(2007*2008+1)^2
所以a是一个完全平方数