作业帮已知二次函数y=2x平方-mx-m平方,求（1）求证：对于任意实数m,该二次函数图像与x轴总共有几个公共点（2）若该二次函数图像与x轴有两个公共点A,B,且A点坐标为（1,0）,求B点坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:12:59
已知二次函数y=2x平方-mx-m平方,求（1）求证：对于任意实数m,该二次函数图像与x轴总共有几个公共点（2）若该二次函数图像与x轴有两个公共点A,B,且A点坐标为（1,0）,求B点坐标
已知二次函数y=2x平方-mx-m平方,求
（1）求证：对于任意实数m,该二次函数图像与x轴总共有几个公共点
（2）若该二次函数图像与x轴有两个公共点A,B,且A点坐标为（1,0）,求B点坐标
已知二次函数y=2x平方-mx-m平方,求（1）求证：对于任意实数m,该二次函数图像与x轴总共有几个公共点（2）若该二次函数图像与x轴有两个公共点A,B,且A点坐标为（1,0）,求B点坐标
答：
y=2x^2-mx-m^2
1）
判别式=(-m)^2-4*2*(-m^2)=m^2+8m^2=9m^2>=0
所以：二次函数图象与x轴至少有一个公共点
m=0时有1个公共点
m≠0时有2个公共点
2）
点A（1,0）代入得：
y(1)=2-m-m^2=0
所以：m^2+m-2=0
所以：(m+2)(m-1)=0
解得：m=-2或者m=1
根据韦达定理有：
x1+x2=m/2
1+x2=m/2
x2=m/2-1
所以：x2=-1-1=-2或者x2=1/2-1=-1/2
所以：点B为（-2,0）或者（-1/2,0）
(1)∵△=m²+8m²≥0
∴ 函数y至少与x轴有一个交点
（2）y=2x²-mx-m²=(2x+m)(x-m)
∴与x轴的交点为（m,0),(-1/2m,0)
∴当m=1时，B为（-1/2,0)
当m=-2时，B为（-2,0）
不懂可追问，满意请采纳
人生体验三人同行许昌从不让她以后
（1）一个公共点 （2）B(-0.5,0)或是(-2,0) 记得采纳啊
（1）Y=0，X^2-MX/2-m^2/2=0
X^2-MX/2+m^2/16=m^2/16+m^2/2
(x-m/4)^2=9m^2/16
x-m/4=+_3m/4
X1=m x2=-m/2 所以有2个公共点
（2）A点坐标为（1，0) ,=> m=1，B点坐标为（-1/2，0)