小球从离地面5米高处自由下路,小球每次与地面碰撞后又反弹起来的上升高度总是前一次下落高度的4/5,忽略空气阻力的影响,试求小球从自由下落开始直到最后停在地面上,该整个过程的运动

小球从离地面5米高处自由下路,小球每次与地面碰撞后又反弹起来的上升高度总是前一次下落高度的4/5,忽略空气阻力的影响,试求小球从自由下落开始直到最后停在地面上,该整个过程的运动
小球从离地面5米高处自由下路,小球每次与地面碰撞后又反弹起来的上升高度总是前一次下落高度的4/5,
忽略空气阻力的影响,试求小球从自由下落开始直到最后停在地面上,该整个过程的运动时间.（忽略地面与小球碰撞所用的时间）

小球从离地面5米高处自由下路,小球每次与地面碰撞后又反弹起来的上升高度总是前一次下落高度的4/5,忽略空气阻力的影响,试求小球从自由下落开始直到最后停在地面上,该整个过程的运动
根据1/2gt^2=h
有t=(2h/g)^(1/2)
每一次不同的仅仅是高度,先提出公因子（2/g)^(1/2)=(1/5)^(1/2) ……（1）
那么计算h^(1/2)+（(4/5)h）^(1/2)+((4/5)^2h)^(1/2)+……
根据等比数列求和公式得出此结果为
5*（1+(4/5)^(1/2)) ……（2）
注意到每次有弹起和落下两个过程,再扣除第一次只有下路没有上升的部分
有t总=2*（1）*（2）-(2h/g)^(1/2)=8.025s

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