如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D,请说明：AB平方-AC平方=BC×（BD-CD）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 19:14:46

如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D,请说明：AB平方-AC平方=BC×（BD-CD）
如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D,请说明：AB平方-AC平方=BC×（BD-CD）

如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D,请说明：AB平方-AC平方=BC×（BD-CD）
证明：
因为 AB^2-AC^2=(BD^2+AD^2)-(AD^2+DC^2)=BD^2-DC^2
=(BD+DC)*(BD-DC)
=BC*(BD-DC)

AB^2=BD^2+AD^2
AC^2=AD^2+DC^2
AB^2-AC^2=(BD^2+AD^2)-(AD^2+DC^2)=BD^2-DC^2
=(BD+DC)(BD-DC)=BC(BD-DC)

证明：
因为 AB^2=BD^2+AD^2
AC^2=AD^2+DC^2
所以 AB^2-AC^2=BD^2+AD^2-AD^2-DC^2
=BD^2-DC^2
=(BD+DC)*(BD-DC)
因为 BD+DC=BC
所以 =BC*(BD-DC)

如图,在三角形ABc中,AB等于Ac’AD是高,求证!BD等于CD；如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h, 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AB>AC,求证:AB-AC>BD-CD. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,在三角形abc中,ac等于ab,ad平分角bac,求证.三角形abd全等三角形acd 如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1（ab+ac) 如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,高AD=h.求AB 如图,在三角形abc中ab=ac,求证AD²－AB²＝BD×CD 如图,若三角形ABC中,AD为中线,证明AB+AC＞2AD 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 已知：如图,在三角形ABC中,AB＝AC,点D在AC上,且BD＝BC＝AD.求三角形ABC各角的度数如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长.