作业帮设0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:12:41
设0
设0
设0
sinα+cosα=1/2
(sinα+cosα)²=1/4
sin²α+2sinαcosα+cos²α=1/4
1+sin2α=1/4
sin2α=-3/4＜0
π/2＜α＜π
cos2α=-√(1-sin²2α)=-√[1-(-3/4)²]=-√7/4
根号3/2
由这个条件sina+cosa=1/2可以知道90°
(sina+cosa)^2=1+2sina*cosa=1/4
所以sin2a=2sina*cosa=-3/4
所以90
cos2a=(cosa-sina)(cosa+sina)=1/2(cosa-sina)<0
所以cos2a=-sqrt(1-9/16)=-sqrt(7/16)
sqrt表示开方
sina+cosa=1/2将这个等式两边平方得sin2a=-3/4，
由此可知2a为第二象限的角，再根据（sin2a）^2+(cos2a)^2=1
可得cos2a=-根号7/4
解:由sina+cosa=1/2,
所以1+2sina*cosa=1/4,
所以2sina*cosa＝－3/4
sin2a=－3/4,
由sina+cosa=1/2,
根号2*[sina*cos45度+cosa*sin45度】＝根号2*sin(a+45度)=1/2,
故sin(a+45度)=1/（2*根号2）<1/2,
由a+4...
全部展开
解:由sina+cosa=1/2,
所以1+2sina*cosa=1/4,
所以2sina*cosa＝－3/4
sin2a=－3/4,
由sina+cosa=1/2,
根号2*[sina*cos45度+cosa*sin45度】＝根号2*sin(a+45度)=1/2,
故sin(a+45度)=1/（2*根号2）<1/2,
由a+45度>45度
150
cos2a<0,
所以得到cos2a=-根号（1-(sin2a)^2）=-根号7/4
收起