已知数列｛an｝的前n项和sn=2n×n-3n,数列｛bn｝是正项等比数列,满足a1=-b1,b3（a2-a1）=b1.求：（1）数列｛an｝和｛bn｝的通项公式.（2）记cn=an×bn,是否存在正整数M,使得对一切n属于N*,Cn≤M恒成立,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:12:49

已知数列｛an｝的前n项和sn=2n×n-3n,数列｛bn｝是正项等比数列,满足a1=-b1,b3（a2-a1）=b1.求：（1）数列｛an｝和｛bn｝的通项公式.（2）记cn=an×bn,是否存在正整数M,使得对一切n属于N*,Cn≤M恒成立,
已知数列｛an｝的前n项和sn=2n×n-3n,数列｛bn｝是正项等比数列,满足a1=-b1,b3（a2-a1）=b1.求：
（1）数列｛an｝和｛bn｝的通项公式.（2）记cn=an×bn,是否存在正整数M,使得对一切n属于N*,Cn≤M恒成立,若存在,请求出M的最小值；若不存在,请说明理由.

已知数列｛an｝的前n项和sn=2n×n-3n,数列｛bn｝是正项等比数列,满足a1=-b1,b3（a2-a1）=b1.求：（1）数列｛an｝和｛bn｝的通项公式.（2）记cn=an×bn,是否存在正整数M,使得对一切n属于N*,Cn≤M恒成立,
当n=1,a_1=s_1=-1;
当n>=2,a_n=s_n-s_(n-1)=4n-5
检验当n=1,a_1也满足4n-5.所以a_n=4n-5对任何n.
b_1=-a_1=1,a_2-a_1=4
设等比数列公比为q,可知b_3=b_1*q^2并且b_3*4=b_1,由于是正项扥等比数列,q=1/2.
所以,b_n=1/2^(n-1).
c_n=a_n*b_n=(4n-5)/2^(n-1).从c_n>=c_(n+1),可得n>=3.就是说,当n>=3,c_n单调递减.所以可以容易知道当n=3,c_n取最大值7/4.当然,M=2.

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an 已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn. 已知数列｛an｝的前n项和的公式为Sn=32n-n^2,求数列｛|an|}的前n项和S`n