作业帮(1)求函数y＝2sin(2x＋π/3)(-π/6＜x＜π/6)的值域 (2)求函数y＝2cos(1)求函数y＝2sin(2x＋π/3)(-π/6＜x＜π/6)的值域 (2)求函数y＝2cos∧2x＋5sinx-4的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:17:09
(1)求函数y＝2sin(2x＋π/3)(-π/6＜x＜π/6)的值域 (2)求函数y＝2cos(1)求函数y＝2sin(2x＋π/3)(-π/6＜x＜π/6)的值域 (2)求函数y＝2cos∧2x＋5sinx-4的值域
(1)求函数y＝2sin(2x＋π/3)(-π/6＜x＜π/6)的值域 (2)求函数y＝2cos
(1)求函数y＝2sin(2x＋π/3)(-π/6＜x＜π/6)的值域 (2)求函数y＝2cos∧2x＋5sinx-4的值域
(1)求函数y＝2sin(2x＋π/3)(-π/6＜x＜π/6)的值域 (2)求函数y＝2cos(1)求函数y＝2sin(2x＋π/3)(-π/6＜x＜π/6)的值域 (2)求函数y＝2cos∧2x＋5sinx-4的值域
（1）
∵ -π/6＜x＜π/6
∴-π/3＜2x＜π/3
∴0＜2x+π/3＜2π/3
当t∈（0,2π/3）时,y=sint的取值范围是(0,1]
∴y=2sint的取值范围是(0,2]
即y＝2sin(2x＋π/3)的值域是(0,2]
（2）
y=2cos²x＋5sinx-4
=2(1-sin²x)＋5sinx-4
=-2sin²x＋5sinx-2
=-2(sin²x-5/2 sinx)-2
=-2(sinx-5/4)²+9/8
=-2(u-5/4)²+9/8
u=sinx的取值范围是[-1,1]
∴u=-1时,y最小=-9； u=1时,y最大=1
∴函数y＝2cos∧2x＋5sinx-4的值域[-1,9]
y＝2sin(2x＋π/3)
2kπ-π/2<2x+π/3<2kπ+π/2
kπ-5π/12
y＝2cos^2x＋5sinx-4=2-2sin^2x+5sinx+4=-2sin^2x+5sinx+6=-2(sinx-5/4)^2+73/8
值域[-1,9]