若函数f(x)=根号下2x^2+2ax-a-1的定义域为R,则实数a的取值范围为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:48:25
若函数f(x)=根号下2x^2+2ax-a-1的定义域为R,则实数a的取值范围为?

若函数f(x)=根号下2x^2+2ax-a-1的定义域为R,则实数a的取值范围为?
若函数f(x)=根号下2x^2+2ax-a-1的定义域为R,则实数a的取值范围为?

若函数f(x)=根号下2x^2+2ax-a-1的定义域为R,则实数a的取值范围为?
解析
定义域是R
所以根号里面的
b^2-4ac≤0
所以(2a)^2-4x2x(a+1)≤0
4a^2+8(a+1)≤0

a属于R
希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢

根号下为二次三项式,
Δ=4a^2+8a+8
=4(a+1)^2+4≥4>0,
∴a为R。