已知2的a次方乘以3的b次方等于2的c次方乘以3的d次方=6,证明(a-1)(d-1)=(b-1)(c我自己证明并没有用到6这一个数值就证明到了.要证明的是求证(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 01:55:15
已知2的a次方乘以3的b次方等于2的c次方乘以3的d次方=6,证明(a-1)(d-1)=(b-1)(c我自己证明并没有用到6这一个数值就证明到了.要证明的是求证(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)

已知2的a次方乘以3的b次方等于2的c次方乘以3的d次方=6,证明(a-1)(d-1)=(b-1)(c我自己证明并没有用到6这一个数值就证明到了.要证明的是求证(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
已知2的a次方乘以3的b次方等于2的c次方乘以3的d次方=6,证明(a-1)(d-1)=(b-1)(c
我自己证明并没有用到6这一个数值就证明到了.
要证明的是求证(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)

已知2的a次方乘以3的b次方等于2的c次方乘以3的d次方=6,证明(a-1)(d-1)=(b-1)(c我自己证明并没有用到6这一个数值就证明到了.要证明的是求证(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
证明:
2^a ×3^b=2^c ×3^d=6=2×3
∴每项都除以2×3,得
2^(a-1) ×3^(b-1)=2^(c-1) ×3^(d-1)=1
∴都取对数,得
lg2^(a-1) + lg3^(b-1)=lg2^(c-1) +lg3^(d-1) =lg1=0
∴(a-1)lg2 +(b-1)lg3=(c-1)lg2 +(d-1)lg3=0
∴(a-1)lg2=-(b-1)lg3
(c-1)lg2=-(d-1)lg3
两式相除,得
(a-1)/(c-1)=(b-1)/(d-1)
∴(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
得证
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a的2次b的3次乘以(ab的2次)的-2次方等于多少? 已知2的a次方乘以3的b次方乘以167的c次方等于2004,其中a,b,c为正整数.求a,b,c的值? -45a的5次方b的6次方除以5a的3次方b的6次方等于( )乘以1/3a的2次方b的3次方c的1次方等于( )除以-1/3a的3次方c的1次方等于( )除以9a的1次方b的4次方等于( ) 已知2a减3b减4c等于5,求4的a次方除以8的b乘以(1/16)的c次方的值 大虾们,已知2的q次方乘以3的b次方乘以37的c次方等于1998,其中a、b、c为自然数,求(a-b+c)的值 已知2的a次方乘以27的b次方乘以37的c次方等于19998,其中a.b.c是自然数,求(a-b-c)的2010次方的值 已知2的a次方乘3的三乘b次方乘以37的c次方等于1998,其中啊a、b、为自然数,求(a-b-c)的2012次方的值 已知a.b.c为正数,证明:a^2*b^2*c^2>=a^(b+c)*b^(a+c)*c^(a+b)很多人都理解错题目了,我用文字再描述下:已只a.b.c是正数,求证:a的2a次方乘以b的2b次方c的2c次方大于等于a的b+c次方b的a+c次方c的a+b次 已知2的a次方乘以3的b次方乘以167的c次方等于2004,其中abc为正数.求abc的值,和a-b-c的值 1.证明题.已知a.b.c是不全相等的正数,求证 2(a3+b3+c3)>a2(a+b)+b2(a+c)+c2(a+b)求证 2乘以(A的3次方 + B的3次方 + C的3次方) > A的2次方 乘以(A+B) 加 B的2次方 乘以(A+C) + C的2次方 乘以(A+B) 若2的a次方乘以3的b次方乘以37的c次方等于3996,且a,b,c为自然数,则(2a-b-c)的2013次方等于多少? 计算:0.24的2004次方乘以4的2005次方减8的100次方乘以2分之一的100次方的相反数的3次方!已知2的a次方乘以27的b次方乘以37的c次方=1998,其中abc为自然数,求(a-b-c)的2005次方的值.帮个忙哈!不是0.2 (a-b-c)乘以(b+c-a)的2次方乘以(c-a+b)的3次方 已知2的a次方乘27的b次方乘37的c次方等于1998,其中a,b,c为自然数,求(a-b-c)的2010次方的值.加油已知2的a次方乘以27的b次方乘以37的c次方乘以47的d次方=1998,求(a-b-c+d)的2010次方的值. 若2的a次方乘以3的b的次方乘以37的c次方等于3996,且a、b、c为自然数,则(2a-b-c)的2013次方为多少? 计算:(a-b+c)的2次方乘以(b-a-c)的3次方 (a+b-c)的2次方乘以(-a-b+c)的3次方 8分之9的a次方乘以9分之10的b次方乘以15分之16的c次方等于2 求a.b.c的值