已知x的三次方+x的平方+x+1=0,求x的2004次方+x的2003次方+x的2002次方+...+x的平方+x+1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 21:21:25
已知x的三次方+x的平方+x+1=0,求x的2004次方+x的2003次方+x的2002次方+...+x的平方+x+1的值

已知x的三次方+x的平方+x+1=0,求x的2004次方+x的2003次方+x的2002次方+...+x的平方+x+1的值
已知x的三次方+x的平方+x+1=0,求x的2004次方+x的2003次方+x的2002次方+...+x的平方+x+1的值

已知x的三次方+x的平方+x+1=0,求x的2004次方+x的2003次方+x的2002次方+...+x的平方+x+1的值
等于1啊 !分解的方法是X的2001次方(X的三次方+X的平方+X+1)+X的1997次方(X的三次方+X的平方+X+1)+……+(X的三次方+X的平方+X+1)+1=1

开始解得X=-1则,X2004次方为1 2003次方为-1 ………………则最后化简为1

这是骗人的把戏,结果是1

填空题里可用特值法,另X=-1可求得结果;如果是解答题利用因式分解和复数知识稍作解释。

这里x的值是复数 其值是-j
所以你所要求的题目最后的答案是1

1