计算:100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+...+2的2次方-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:43:03
计算:100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+...+2的2次方-1

计算:100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+...+2的2次方-1
计算:100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+...+2的2次方-1

计算:100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+...+2的2次方-1
【这题主要考平方差公式的灵活运用】
100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+...+2的2次方-1
=(100的2次方-99的2次方)+(98的2次方-97的2次方)+...+(2的2次方-1)
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+...+2+1
=(100+1)×50
=5050
不懂的再追问

100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+...+2的2次方-1
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+.....+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+....+2+1
=5050