1.如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12.以BC为直径作圆O交AB于点D,交AC于点G,DF垂直AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.(1).求证:直线EF是圆O的切线.(2).求sin角E的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:08:18
1.如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12.以BC为直径作圆O交AB于点D,交AC于点G,DF垂直AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.(1).求证:直线EF是圆O的切线.(2).求sin角E的值.

1.如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12.以BC为直径作圆O交AB于点D,交AC于点G,DF垂直AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.(1).求证:直线EF是圆O的切线.(2).求sin角E的值.
1.如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12.以BC为直径作圆O交AB于点D,交AC于点G,DF垂直AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.
(1).求证:直线EF是圆O的切线.
(2).求sin角E的值.

1.如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12.以BC为直径作圆O交AB于点D,交AC于点G,DF垂直AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.(1).求证:直线EF是圆O的切线.(2).求sin角E的值.
根据三角形的长就可知角CDB＝90°,即D是圆O上.所以OD⊥DF 即相切.
过O作OH⊥BD于H,则求到角DOH的正弦值即可得SIN角E.
SIN角DOH=3/5 角DOH=（90°-角E）*0.5 后面的用三角函数求解了.望LZ给个好评.我附上图了.你没图.

1）连接BG，CD，则有BG垂直AC，CD垂直AB（BC为直径，G，D为圆上的点）
DF垂直AC，角FDA+角A=角FDA+角ABC=90°
连接OD，O为直角三角形BCD边上中点
OD=OB，角ODB=角ABC
所以角FDA+角ODB=90° 角FDA=角BDE（对顶角）
角ODE=角BDE+角ODB=90°

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1）连接BG，CD，则有BG垂直AC，CD垂直AB（BC为直径，G，D为圆上的点）
DF垂直AC，角FDA+角A=角FDA+角ABC=90°
连接OD，O为直角三角形BCD边上中点
OD=OB，角ODB=角ABC
所以角FDA+角ODB=90° 角FDA=角BDE（对顶角）
角ODE=角BDE+角ODB=90°
OD垂直DE
所以EF是圆O的切线
2）角E+角DOB=90°
角DOB=2角BCD
AC=BC，CD垂直BC，所以BD=AD=12/2=6
sin角BCD=BD/BC=6/10=3/5
sin角E=cos角DOB=cos2角BCD=1-2(sin角BCD）^2
=1-2*(3/5)^2=7/25

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如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC中点.求∠EDC的度数 如图在等腰三角形abc中AB=AC如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在BC,AC上.若AD=BD,求∠EDC的度数 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE//BC,四边形DBCE是等腰梯形吗?为什么? 如图,在三角形ABC中,AC=BC,D,E分别在AB,AC上,且DE‖BC.判断△ADE是不是等腰三角形. 如图,等腰三角形ABC中,ABC=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE AD,垂足为F,试说明CDF=BDE (用向量来做!)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD垂直BC,求证D是BC的中点 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为18 30求AB和BC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证：AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点M、N分别在AB、AC上,且AM=MN=NB=BC,求∠A 如图,等腰三角形ABC中,AB边的垂直平分线交AC于点D,AB=AC=8,BC=6,求三角形BCD的周长 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC中点.求∠EDC的度数∠BAC=40° 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB=5cm,D为BC上任意一点,DF//AC,DE//AB,求平行四边形AEDF的周长 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,ED⊥AB,DF垂直AC,要证明过程,证明∠DEF=∠DFE 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,ED⊥AB,DF垂直AC,要证明过程,证明∠DEF=∠DFE 如图,三角形abc中,ab=ac,ad垂直bc,de//ac,试说明三角形bde和三角形aed都是等腰三角形 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由. 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?