直线y=kx+b与直线y=-x+3平行,且与两坐标轴围成三角形面积为6,求它的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:34:41
直线y=kx+b与直线y=-x+3平行,且与两坐标轴围成三角形面积为6,求它的解析式

直线y=kx+b与直线y=-x+3平行,且与两坐标轴围成三角形面积为6,求它的解析式
直线y=kx+b与直线y=-x+3平行,且与两坐标轴围成三角形面积为6,求它的解析式

直线y=kx+b与直线y=-x+3平行,且与两坐标轴围成三角形面积为6,求它的解析式
∵y=-x+3与x轴负方向夹角为45º,直线y=kx+b与直线y=-x+3平行
∴k=-1,且y=-x+b与两坐标轴的截距相等
∴且与两坐标轴围成三角形面积为6
∴b²/2=6
b²=12
b=±
所以:所求直线为y=-x+2√3或y=-x-2√3

由于y=kx+b与y=-x+3平行,所以k=-1,函数的解析式为y=-x+b。直线y=-x+b与x轴交于A(b,0),与y轴交于B(0,b),,,。因为s△AOB=1/2b²,s△AOB=6,所以b²=12,即b=2根3,或b=-2根3.。所以函数的解析式为y=-x+2根3,或y=-x-2根3.。