已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3)B(5,2)C(1,0),求三角形ABC的外接圆方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 01:24:10
已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3)B(5,2)C(1,0),求三角形ABC的外接圆方程

已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3)B(5,2)C(1,0),求三角形ABC的外接圆方程
已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3)B(5,2)C(1,0),求三角形ABC的外接圆方程

已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3)B(5,2)C(1,0),求三角形ABC的外接圆方程
由A(4,3)B(5,2)C(1,0)
AB=√2,AC=√18,BC=2√5
∴BC²=AB²+AC²
∴三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形
∴三角形ABC的外接圆为以BC中点为圆心,BC/2为半径的圆
∵B(5,2)、C(1,0)
∴BC中点为(3,1)
又BC/2=√5
∴三角形ABC的外接圆方程为(x-3)²+(y-1)²=5

取ab bc 中垂线的交点即圆心 圆心到任一点距离为半径 就可以了……

设圆的方程为 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,把△ABC的顶点坐标A(0.5),B(1.-2),C(-3.-4)
代入可得
25-3D-4E+F=0
5+D-2E+F=0
25+5E+F =0
解得
D=6
E=-2
F=-15
x^2+y^2+6x-2y-15=0

已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为, 已知三角形abc的三个顶点坐标分别为a(-5,2) b(1,2) c(10,3)求证三角形abc为直角三角形 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,1),B(5,3),C(-1,5),求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)B(3,1)C(2,根号3+1),请判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)B(3,1)C(2,根号3+1),请判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3)B(5,2)C(1,0),求三角形ABC的外接圆方程 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)B(4,2)C(3,4)求三角形ABC面积? 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求,向量BA,BC的坐标和∠B 已知三角形ABC中A,B,C,三个顶点的坐标分别为A(3,6) B(-1,4) C(5,-2) 求这个三角形的面积 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(2,1)B(1,0)c(3,0),求角B的正弦值,和三角形的面积 如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积 尽量写在纸上如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积尽量写 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2),B(-3,-2)C(3,-1)求三角形的面积 已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(5,-1),B(1,1),C(2,3)求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-7,0)、B(1,0)、C(-5,4),试求此三角形面积 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,0)、B(6,-2)、C(1,6),试求此三角形面积 已知平面直角坐标系内,o为坐标原点,三角形abc的三个顶点分别为a(0,8),b(7,1),c(-2,1). 已知三角形abc的三个的顶点的坐标分别为A(2,0),B(0,4),C(0,0),求它的外接圆方程 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-5,0) B(3,-3) C(0,2)求BC边上的高所在直线的方程