作业帮有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5且a的平方加b的平方加c的平方等于342求a+b+c的值快
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:10:38
有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5且a的平方加b的平方加c的平方等于342求a+b+c的值快
有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5且a的平方加b的平方加c的平方等于342求a+b+c的值
快
有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5且a的平方加b的平方加c的平方等于342求a+b+c的值快
a:b:c=2:3:5
所以a/2=b/3=c/5
令k=a/2=b/3=c/5
a=2k,b=2k,c=5k
则a+b+c=10k
a²+b²+c²=4k²+9k²+25k²=38k²=342
k²=9
k=±3
所以a+b+c=-30或30
设a:b:c=2:3:5=k
则a=2k，b=3k，c=5k
a^2+b^2+c^2=342
4k^2+9k^2+25k^2=342
38k^2=342
k^2=9
即k=3或-3
所以a+b+c=2k+3k+5k=10k=30或-30
设a:b:c=2:3:5=k
那么a=2k，b=3k，c=5k
a^2+b^2+c^2=342
4k^2+9k^2+25k^2=342
38k^2=342
k^2=9
即k=3或-3
所以a+b+c=2k+3k+5k=10k=30或-30
题很好！
设a=2t，b=3t，c=5t。则
a的平方加b的平方加c的平方=38t的平方=342
解得t=3，所以a=6，b=9，c=15.所以a+b+c=30.
（如果abc可以是负数，则t=-3 ，a+b+c=-30.答案有两个，如果abc不能是负数答案-30舍去）
楼上的抄错了看清楚是342不是324 所以
正确的应该是
因为（用数学符号表示别光顾着抄了）a:b:c=2:3:5
所以a/2=b/3=c/5
设K=a/2=b/3=c/5
则a=2k b=3k（这个1L又错了他写的2k算的3K）c=5k
a+b+c=10k
a²+b²+c²
=4k²+9k&s...
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楼上的抄错了看清楚是342不是324 所以
正确的应该是
因为（用数学符号表示别光顾着抄了）a:b:c=2:3:5
所以a/2=b/3=c/5
设K=a/2=b/3=c/5
则a=2k b=3k（这个1L又错了他写的2k算的3K）c=5k
a+b+c=10k
a²+b²+c²
=4k²+9k²+25k²
=38k²
38k²=324
k=3或k=-3
则a=6 b=9 c=15或a=-6 b=-9 c=-15
所以a+b+c=30或-30
看在我还是中学生给我分吧
收起
a:b:c=2:3:5
5a=3b=2c
领C等于K
A=5K B=3K C=2K
A=B=C=10K
A的平方+B的平方+C的平方=342
5K平方+3K平方+2K平方=342
38*K平方=342
K=3或K=-3
A=B=C=30或-30