函数y=2cos(2x+π/3)(x∈[-π,0])的单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:41:14
函数y=2cos(2x+π/3)(x∈[-π,0])的单调增区间

函数y=2cos(2x+π/3)(x∈[-π,0])的单调增区间
函数y=2cos(2x+π/3)(x∈[-π,0])的单调增区间

函数y=2cos(2x+π/3)(x∈[-π,0])的单调增区间
这个函数的全部增区间是:
2kπ-π≤2x+π/3≤2kπ
kπ-2π/3≤x≤kπ-π/6
因为x∈[-π,0],
以k=0代入,得:
x∈[-2π/3,-π/6]

y=2cos(2x+π/3)变成y=2cos[2(x+π/6)],再画图,得到单调增区间为[-2π/3,-π/6]
希望采纳

π/3-π


x∈[-π,0] 则 2x+π/3∈[-5π/3,π/3] 余弦函数的单调增区间为[-π+2kπ,2kπ] (k为正整数)
y=2cos(2x+π/3)(x∈[-π,0])的单调增区间为[-5π/3,0]

-π+2kπ<=2x+π/3<=2kπ,解得-2π/3+kπ<=x+<=kπ-π/6,当k=0时,-2π/3<=x<=-π/6,k等于其他整数时,在[-π,0]内没有了.所以只有[-2π/3,-π/6]