(x的平方+1)分之x=3分之1,求(x的8次方+x的4次方+1)分之x的4次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:53:30
(x的平方+1)分之x=3分之1,求(x的8次方+x的4次方+1)分之x的4次方的值

(x的平方+1)分之x=3分之1,求(x的8次方+x的4次方+1)分之x的4次方的值
(x的平方+1)分之x=3分之1,求(x的8次方+x的4次方+1)分之x的4次方的值

(x的平方+1)分之x=3分之1,求(x的8次方+x的4次方+1)分之x的4次方的值
(x的平方+1)分之x=3分之1
3x=x²+1
x+1/x=3
(x+1/x)²=3²
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
(x²+1/x²)²=7²
x^4+2+1/x^4=49
x^4+1/x^4=47
x^4/(x^8+x^4+1) (分子分母除x^4)
=1/(x^4+1+1/x^4)
=1/(47+1)
=1/48
如果本题有什么不明白可以追问,

(x的平方+1)分之x=3分之1
3x=x²+1
3=x+1/x
(x+1/x)²=9
x²+1/x²+2=9
x²+1/x²=7
(x²+1/x²)=49
x^4+1/x^4+2=49
x^4+1/x^4=47
(x的8次方+x的4次方+1)分之x的4次方
=1/(x^4+1+1/x^4)
=1/48

(x的平方+1)分之x=3分之1
=>1/x +x=3
(x的8次方+x的4次方+1)分之x的4次方
=(x²+1/x²+1)分之1
=((1/x +x)²-2+1)分之1
=8分之1