实数a,b满足ab=100,则a平方+b平方的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 00:53:33

实数a,b满足ab=100,则a平方+b平方的最大值
实数a,b满足ab=100,则a平方+b平方的最大值

实数a,b满足ab=100,则a平方+b平方的最大值
200.这种题目一看ab是对称的,那么两者相等的时候取得最值.
也可以用基本不等式
a²+b²≥2ab=200
这个好像没有最大值.
f=a²+b²=a²+10000/a²
令a²=x>0,
f(x)=x+(10000)/x
(0,100]是减函数
[100,+∞）是增函数

a=100/b
a^2+b^2=10000/b^2+b^2《2√(10000/b^2+b^2)=200
即 a^2+b^2《200
所以 a平方+b平方的最大值为 200

实数a,b满足ab=100,则a平方+b平方的最大值如果实数a,b满足ab=100,则a平方+b平方最小值为? 若实数a,b满足a平方+ab-b平方=0,则a/b=? 若实数a,b满足a平方+ab-b平方=0,则a/b= 若实数a,b满足a平方+ab-b平方=0,则a/b=? 实数AB 满足AB=100 则A平方+B平方的最小值计算过程若实数a、b满足：a/b+b/a=2 则 a平方+ab+b平方/a平方+4ab+b平方的值为若实数A,B满足A平方+AB-B平方=0,A/B= 实数a,b,满足a平方+ab-b平方=0,求a/b的值若非零实数a,b满足4a(平方)+b(平方)=4ab,则b/a=多少啊? 若非零实数a,b满足4a平方+b平方=4ab,则b/a=多少. 若非0实数a,b满足a的平方=ab-1/4b的平方,则b/a= 若非零实数a,b满足4a(平方)+b(平方)=4ab,则b/a=? 若实数a,b满足a的平方+ab-b的平方=0,则a/b 若实数a,b满足a的平方+ab-b的平方=0,则a/b 若实数ab满足等式a/b+b/a=2,则分式a的平方+ab+b的平方/a的平方+4ab+b的平方的值为多少?若实数ab满足等式a/b+b/a=2,则分式a的平方+ab+b的平方/a的平方+4ab+b的平方的值为多少已知实数ab满足a的平方+b的平方=1,ab的最大值设非负实数a,b满足a平方+2ab-1=0,则a+b最小值为?