已知实数a、b满足(a+b)的平方=1,(a-b)的平方=25,求a的平方+b的平方+ab的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:53:57
已知实数a、b满足(a+b)的平方=1,(a-b)的平方=25,求a的平方+b的平方+ab的值.

已知实数a、b满足(a+b)的平方=1,(a-b)的平方=25,求a的平方+b的平方+ab的值.
已知实数a、b满足(a+b)的平方=1,(a-b)的平方=25,求a的平方+b的平方+ab的值.

已知实数a、b满足(a+b)的平方=1,(a-b)的平方=25,求a的平方+b的平方+ab的值.
a²+b²=【(a+b)的平方+(a-b)的平方】/2=13
ab=【(a+b)的平方-(a-b)的平方】/4=-6
a²+b²+ab=13-6=7

7

(a+b)^2-(a-b)^2=4ab=-24
ab=-6
a^2+b^2+ab=(a+b)^2-ab=1+6=7

(a+b)^2=(a^2+b^2)+2ab=1
(a-b)^2=(a^2+b^2)-2ab=25
求解得到:
(a^2+b^2)=13
ab=-6
那么:a^2+b^2+ab=13-6=7