计算 (1-1/2^2 )(1-1/3^2 )(1-1/4^2 )…(1-1/2002^2 )(1-1/2003^2 )

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:16:59
计算 (1-1/2^2 )(1-1/3^2 )(1-1/4^2 )…(1-1/2002^2 )(1-1/2003^2 )

计算 (1-1/2^2 )(1-1/3^2 )(1-1/4^2 )…(1-1/2002^2 )(1-1/2003^2 )
计算 (1-1/2^2 )(1-1/3^2 )(1-1/4^2 )…(1-1/2002^2 )(1-1/2003^2 )

计算 (1-1/2^2 )(1-1/3^2 )(1-1/4^2 )…(1-1/2002^2 )(1-1/2003^2 )

(1-1/2^2 )(1-1/3^2 )(1-1/4^2 )…(1-1/2002^2 )(1-1/2003^2 )
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)…(1-1/2002 )(1+1/2002 )(1-1/2003 )(1+1/2003 )
=(1-1/2 )(1-1/3 )…(1-1/2002 )(1-1/2003 )*(1+1/2 )(1+1/3 )…(...

全部展开

(1-1/2^2 )(1-1/3^2 )(1-1/4^2 )…(1-1/2002^2 )(1-1/2003^2 )
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)…(1-1/2002 )(1+1/2002 )(1-1/2003 )(1+1/2003 )
=(1-1/2 )(1-1/3 )…(1-1/2002 )(1-1/2003 )*(1+1/2 )(1+1/3 )…(1+1/2002 )(1+1/2003 )
=(1/2*2/3*3/4*…*2001/2002*2002/2003)*(3/2*4/3*5/4*…*2003/2002*2004/2003)
=1/2003*2004/2=1002/2003

收起

1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2004+2005+2006计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~ 7/2a-4－3/2+a－12/a的平方-4.其中a＝1先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 计算1+2+3+.+2008要简便计算! 数学规律计算.计算1+(-2)+3+(-4)+.+2009+(-2010) 计算1,2,3,4 计算1+2+3+.+100 计算1+2+3+.+2012 1计算 2化简 计算1、2题 计算1,2题 计算1+(-2)+3. 计算1,2题 计算1,2题 1、2题计算 1． 计算行列式2．计算行列式3．计算行列式 7/2a-4/2+a-12/a的平方-4.其中a＝1先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算先化简计算 先化简计算 先化简计算先化简计算 先化简计算 先化简计算 计算-1-2的结果是计算-1-2的结果是 计算 2X-2+X-1／5计算