计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/10^2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:17:40
计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/10^2)

计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/10^2)
计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/10^2)

计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/10^2)

不会

11/20

看不明白

因为
1-1/2²=（1*3）/2²
1-1/3²=（2*4）/3²
1-1/4²=（3*5）/4²
1-1/5²=（4*6）/5²
1-1/6²=（5*7）/6²
1-1/7²=（6*8）/7²
1-1/8²=（...

全部展开

因为
1-1/2²=（1*3）/2²
1-1/3²=（2*4）/3²
1-1/4²=（3*5）/4²
1-1/5²=（4*6）/5²
1-1/6²=（5*7）/6²
1-1/7²=（6*8）/7²
1-1/8²=（7*9）8²
1-1/9²=（8*10）/9²
1-1/10²=（9*11）/10²
于是(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/10²)=1*2*3²*4²*......8²*910/（2²*3²*4²......*10²）=1*2*10*11/2²*10²=1*11/2*10=11/20
一般可推广为：(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/k²)=(k+1)/(2k)

收起

1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2004+2005+2006计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~ 7/2a-4－3/2+a－12/a的平方-4.其中a＝1先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 1计算 2化简 计算1、2题 计算1,2题 计算1+(-2)+3. 计算1,2题 计算1,2题 1、2题计算 计算1,2,3,4 计算1+2+3+.+100 计算1+2+3+.+2012 计算1+2+3+.+2008要简便计算! 数学规律计算.计算1+(-2)+3+(-4)+.+2009+(-2010) 7/2a-4/2+a-12/a的平方-4.其中a＝1先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算先化简计算 先化简计算 先化简计算先化简计算 先化简计算 先化简计算 1． 计算行列式2．计算行列式3．计算行列式 计算-1-2的结果是计算-1-2的结果是 计算 2X-2+X-1／5计算