-1+3-5+...+（-1）^n(2n-1)=(-1)^n X n1.（改为∑＝(-1)^nn）(1)当n＝1时,∑＝-1＝(-1)^11等式成立(2)当n＝2时,∑＝-1+3＝2＝(-1)^22等式成立(3)假设n＝k时等式成立,则有∑＝(-1)^kk+(-1)^(k+1)*[2(k+1)-1]＝-(-1)^(k+1)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:25:21

-1+3-5+...+（-1）^n(2n-1)=(-1)^n X n1.（改为∑＝(-1)^n*n）(1)当n＝1时,∑＝-1＝(-1)^1*1等式成立(2)当n＝2时,∑＝-1+3＝2＝(-1)^2*2等式成立(3)假设n＝k时等式成立,则有∑＝(-1)^k*k+(-1)^(k+1)*[2(k+1)-1]＝-(-1)^(k+1)
-1+3-5+...+（-1）^n(2n-1)=(-1)^n X n
1.（改为∑＝(-1)^n*n）
(1)当n＝1时,∑＝-1＝(-1)^1*1
等式成立
(2)当n＝2时,∑＝-1+3＝2＝(-1)^2*2
等式成立
(3)假设n＝k时等式成立,则有
∑＝(-1)^k*k+(-1)^(k+1)*[2(k+1)-1]＝-(-1)^(k+1)*k+(-1)^(k+1)*(2k+1)＝(-1)^(k+1)*(k+1)
即n＝k+1等式成立
(4)根据数学归纳法,对于n∈N,都有-1+3-5+...(-1)^n*(2n-1)＝(-1)^n*n

-1+3-5+...+（-1）^n(2n-1)=(-1)^n X n1.（改为∑＝(-1)^n*n）(1)当n＝1时,∑＝-1＝(-1)^1*1等式成立(2)当n＝2时,∑＝-1+3＝2＝(-1)^2*2等式成立(3)假设n＝k时等式成立,则有∑＝(-1)^k*k+(-1)^(k+1)*[2(k+1)-1]＝-(-1)^(k+1)
∑是和的意思；
第三步n=k+1,因为已经假设了n=k的时候是成立的,那么n=k+1的时候的和就是n=k的和再加上(-1)^(k+1)*[2(k+1)-1]这一项,然后化简之后发现就是右边n=k+1时候的值,n=k+1时等式就成立了.
这个叫数学归纳法,在证明这一类题目时是很有用的.

证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 3(n-1)(n+3)-2(n-5)(n-2) 2^n*3^n*5^(n+1)/30^n 当n为正整数时,定义函数N(n)表示n的最大奇因数.N(3)=3N(10)=5S(n)=N(1)+N(2)+N(3)+...+N(2^n）当n为正整数时,定义函数N(n)表示n的最大奇因数.如N(3)=3N(10)=5.记S(n)=N(1)+N(2)+N(3)+...+N(2^n）则S(4)=---- S(n)=------求 lim(1/n+2/n+3/n+4/n+5/n+……+n/n)=lim(1/n)+lim(2/n)+……+lim(n/n)成立吗?（n趋近于无穷大）为什么不成立? 一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n-1）/n*2^n n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10这道题怎么解 1/[n(n+1)]+1/[(n+1)(n+2)]+1/[(n+2)(n+3)]+1/[(n+3)(n+4)]+[(n+4)(n+5)}怎么算谢谢了, 1*N+2*（N-1）+3*（N-2）+...+N*1=1/6N(N+1)(N+2) 1+(n+2)+(2n+3)+(3n+4)+(4n+5)+……((n-1)n+n)的答案 (急!）下列哪一组力作用在同一物体上,可以构成合力与分力的关系A.5N,3N,4N,8N,B.10N,8N,2N,1N,C.10N,20N,30N,40N,D.3N,7N,2N,1N, 1/3a^2n -(-7a^n)+(-1)^2n+1 a^n -(2/5a^2n)-5a^n(n为正整数）用数学归纳法证明：1*3*5*.*（2n-1)*2^n=(n+1)(n+2).(2n)(n属于N*） [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 怎么用公式（n+1）*（n+1)-n*n=2n+1解3+5+7+.+2009+2011