全等三角形如图,在三角形ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,F为BC中点,∠ABE=∠CBE求证：1 .BH=AC 2.BG²-GE²=EA²

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:50:36
全等三角形如图,在三角形ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,F为BC中点,∠ABE=∠CBE求证：1 .BH=AC 2.BG²-GE²=EA²

全等三角形如图,在三角形ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,F为BC中点,∠ABE=∠CBE求证：1 .BH=AC 2.BG²-GE²=EA²
全等三角形
如图,在三角形ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,F为BC中点,∠ABE=∠CBE

求证：1 .BH=AC
            2.BG²-GE²=EA²

全等三角形如图,在三角形ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,F为BC中点,∠ABE=∠CBE求证：1 .BH=AC 2.BG²-GE²=EA²
证明：
（1）RT△BDC中,∠DBC=∠ABC=45°
所以：RT△BDC是等腰直角三角形
所以：BD=CD………………………………（a）
RT△CDA和RT△BEA中：
∠DCA+∠A=∠DBH+∠A=90°
所以：∠DBH=∠DCA…………………………（b）
∠BDH=∠CDA=90°…………………………（c）
由（a）、（b）、（c）知道：RT△BDH≌RT△CDA（角角边）
所以：BH=AC
（2）连接AG,RT△AEG中：AG²=AE²+GE²
∠ABE=∠CBE,BE⊥AC
所以：BE是AC边上的垂直平分线………………（d）
因为：RT△BDC是等腰直角三角形
所以：DF是BC边上的垂直平分线………………（e）
由（d）和（e）知道：点G也在AB边的垂直平分线上
所以：BG=AG
因为：AG²=AE²+GE²
所以：BG²=AG²=AE²+GE²
所以：BG²-GE²=EA²

如图,在三角形abc中,ac等于ab,ad平分角bac,求证.三角形abd全等三角形acd 已知：如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB＝DE,AC＝DF,∠A＝∠D,求证：三角ABC全等三角形DEF. 如图,在三角形ABC中,AB 如图：在三角形ABC中,AB 如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角1=角2,则三角形ABC与三角形ACB全等吗?证明 如图,在四边形ABCD中,三角形AB C全等三角形BAD 求证：AB平行CD 如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上,找出图中所有全等的三角形,并说明它们为什么全等? 如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,点e在ad上,请指出图中所有的全等三角形 如图,在三角形ABC中,AC与BD相交与O,AB=DC,AC=BD,角1=30°,求证 ①三角形ABC全等三角形DCB ∠2=多少度怎么求 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE,CF是中线,求证三角形ABE全等与三角形ACF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE,CF是中线,求证三角形ABE全等与三角形ACF讲讲思路,QAQ 全等三角形的判定.如图,在△ABC中,AB=AC,点E是BC的中点,点D在AD上.找出图中的全等三角形,并说明它们为什么全等.快、快的提高悬赏. (2008,河南）复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题：“如图1,已知；在三角形ABC中,AB等于enen 请高手解答一道关于全等三角形的数学题!如图,在三角形ABC中AD平分∠BAC,求证:S△ABD:S三角形ACD=AB:AC 如图,三角形ABC中,AD平分角,在AB上截取AE=AC,连DE说明三角形AED全等三角形ACD的理由若AB=10,AC=5,BC=6,求三角形BED的周长 如图,三角形ABC全等三角形DEF,且AB=DE,试证明AB平行DE 如图,在三角形ABD和三角形ACE中,角BAD=角CAE=90度,AD=AB,AC=AE,三角形ABE全等三角形ADC,角AFD=角AFE.AM为AC的延长线交DE于点M求证:AM垂直BC,AM=1/2BC 不要省略，在全等三角形后加上(),例：三角形ABC全等三 如图,已知,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,且BE=CF,∠FED=∠B(1)说明三角形BED与三角形EFC全等(2)如果三角形ABC是等边三角形,那么三角形DEF是等边三角形么?为什么?