已知a、b、c是三角形ABC的三边长,试比较(a方—b方—c方)方 与4b方c方 的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:22:40
已知a、b、c是三角形ABC的三边长,试比较(a方—b方—c方)方 与4b方c方 的大小

已知a、b、c是三角形ABC的三边长,试比较(a方—b方—c方)方 与4b方c方 的大小
已知a、b、c是三角形ABC的三边长,试比较(a方—b方—c方)方 与4b方c方 的大小

已知a、b、c是三角形ABC的三边长,试比较(a方—b方—c方)方 与4b方c方 的大小
(a²-b²-c²)²-4b²c²
=(a²-b²-c²+2bc)(a²-b²-c²-2bc)
=【a²-(b²-2bc+c²)】【(a²-(b²+2bc+c²)】
=【a²-(b-c)²】【a²-(b+c)²】
=(a-b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a+b+c)
三角形两边之和大于第三边
原式<0
a方—b方—c方)方小于4b方c方

前者小于后者,你可以用前者减去后者,化简,然后利用三角形两边之和大于第三边的性质来解答。
告诉你一个偷懒的方法,你可以假设a、b、c分别为一个数,然后代入就可以比较出了