设随机变量X的概率密度为∶ fX(x)=1/2×e的--|x|次方,求E(x).在算的过程中那个e的负绝对值x次方的绝x的绝对值怎么去啊,取值范围是∶负无穷到正无穷。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:21:32
设随机变量X的概率密度为∶ fX(x)=1/2×e的--|x|次方,求E(x).在算的过程中那个e的负绝对值x次方的绝x的绝对值怎么去啊,取值范围是∶负无穷到正无穷。

设随机变量X的概率密度为∶ fX(x)=1/2×e的--|x|次方,求E(x).在算的过程中那个e的负绝对值x次方的绝x的绝对值怎么去啊,取值范围是∶负无穷到正无穷。
设随机变量X的概率密度为∶ fX(x)=1/2×e的--|x|次方,求E(x).在算的过程中那个e的负绝对值x次方的绝
x的绝对值怎么去啊,取值范围是∶负无穷到正无穷。

设随机变量X的概率密度为∶ fX(x)=1/2×e的--|x|次方,求E(x).在算的过程中那个e的负绝对值x次方的绝x的绝对值怎么去啊,取值范围是∶负无穷到正无穷。
不用去,x*(1/2)e^(-|x|)是奇函数,它在对称区间上的积分为0
若是x^2*(1/2)e^(-|x|),则等于2倍的正半轴积分

用分类讨论
先求x>0 ,E(x)就是x 1/2 e^x dx 的积分,再分部积分
然后再x<0,E(x)就是x 1/2 e^(-x) dx 的积分,然后同上