方程组4=a+b+c;4=9a-3b+c;-5=4a-2b+c求abc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:54:48
方程组4=a+b+c;4=9a-3b+c;-5=4a-2b+c求abc

方程组4=a+b+c;4=9a-3b+c;-5=4a-2b+c求abc
方程组4=a+b+c;4=9a-3b+c;-5=4a-2b+c求abc

方程组4=a+b+c;4=9a-3b+c;-5=4a-2b+c求abc
a+b+c=4 ⑴······9a-3b+c=4 ⑵········· 4a-2b+c=-5⑶·········
第一步:先用方程⑵减去方程⑴·得出方程(4)8a--4b=0;即2a--b=0;再用方程(3)减去方程(1)得出方程(5)3a--3b=-9即a--b=-3
第二步:方程(4)减去(5)得出a=3,再把a=3代入方程(5)a--b=-3得出b=6
第三步:把a=3,b=6代入方程(1)得出c=-5
所以:a=3,b=6,c=-5.

a+b+c=4................1
9a-3b+c=4...................2.
4a-2b+c=-5...............3
3式-1式得
3a-3b=-9
a-b=-3................4
2式-3式得
5a-b=9................5
5式-4式得
4a=12
a=3
a-b=-3
3-b=-3
b=6
a+b+c=4
3+6+c=4
c=-5
所以a=3,b=6,c=-9

解得:a=3;b=6;c=-5
所以abc=-90