已知x^2-3x+1=0,求下列各式的值:(1)x^4+x^3-10x^2+x=1 (2)x^4+3x^3-11x^2-12x+7

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:52:35
已知x^2-3x+1=0,求下列各式的值:(1)x^4+x^3-10x^2+x=1 (2)x^4+3x^3-11x^2-12x+7

已知x^2-3x+1=0,求下列各式的值:(1)x^4+x^3-10x^2+x=1 (2)x^4+3x^3-11x^2-12x+7
已知x^2-3x+1=0,求下列各式的值:(1)x^4+x^3-10x^2+x=1 (2)x^4+3x^3-11x^2-12x+7

已知x^2-3x+1=0,求下列各式的值:(1)x^4+x^3-10x^2+x=1 (2)x^4+3x^3-11x^2-12x+7
第一个是什么?还有等于号?
第一题如果不是=是+的话,第一式=(x^2+4*x+1)*(x^2-3*x+1)=0
第二个解答如下:第二式=(x^2+6*x+6)*(x^2-3*x+1)+1=1
解决此类问题的方法的关键是从x的最高次幂逐步化简,拼项,比如如本题,x^4+x^3+x^2=x^2(x^2-3*x+1)+4*x^3=4*x^3.这样就把x的4次方化简,按照这样方法同样可以化简3次方等,最后得出答案也顺利成章,值得注意的是,计算的过程注意准确信,一旦有一项出错,这道题是没有答案的(你要是先解出x的值,带入求解的话,你可以直接交卷了).给分!