已知向量A(cosa,1,sina),B(sina,1,cosa),则向量A+B与A-B的夹角是?要具体的解析知道的教我一下

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已知向量A(cosa,1,sina),B(sina,1,cosa),则向量A+B与A-B的夹角是?
要具体的解析
知道的教我一下

已知向量A(cosa,1,sina),B(sina,1,cosa),则向量A+B与A-B的夹角是?要具体的解析知道的教我一下
向量A+向量B=((cosa+sina),2,(sina+cosa))
向量A-向量B=((cosa-sina),0,(sina-cosa))
(向量A+向量B)*(向量A-向量B)=(cosa+sina)*(cosa-sina)+(sina+cosa)*(sina-cosa)
=(cosa)^2-(sina)^2+(sina)^2-(cosa)^2
=0
所以:向量A+B与A-B垂直
即:向量A+B与A-B的夹角是90度