定义一种对正整数n的“F”运算:1.当n为奇数时,结果为3n+5;2.当n为偶数时,结果为n/2^k(其中k是使n/2^k为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n=26,则:26F②→13F①→44F②→11……若n=449,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:57:18
定义一种对正整数n的“F”运算:1.当n为奇数时,结果为3n+5;2.当n为偶数时,结果为n/2^k(其中k是使n/2^k为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n=26,则:26F②→13F①→44F②→11……若n=449,

定义一种对正整数n的“F”运算:1.当n为奇数时,结果为3n+5;2.当n为偶数时,结果为n/2^k(其中k是使n/2^k为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n=26,则:26F②→13F①→44F②→11……若n=449,
定义一种对正整数n的“F”运算:1.当n为奇数时,结果为3n+5;2.当n为偶数时,结果为n/2^k(其中k是使
n/2^k为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n=26,则:26F②→13F①→44F②→11……
若n=449,则第449次“F运算”的结果是多少?

定义一种对正整数n的“F”运算:1.当n为奇数时,结果为3n+5;2.当n为偶数时,结果为n/2^k(其中k是使n/2^k为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n=26,则:26F②→13F①→44F②→11……若n=449,
根据题意,得
当n=449时,
第一次运算,3n+5=3×449+5=1352;
第二次运算,1352/2的3次方=169;
第三次运算,3×169+5=512;
第四次运算,512/2的9次方=1;
第五次运算,3×1+5=8;
第六次运算,8/2的3次方=1,
.
可以看出,从第四次开始,结果就只是1,8两个数轮流出现,
且当次数为偶数时,结果是1,次数是奇数时,结果是8,
而449次是奇数,因此最后结果是8.

1、449*3+5=13522、1352/2的3次方=1693、169*3+5=5124、512/2的9次方=15、1*3+5=86、得1以后都是1、8循环奇次时是8,所以第449次是8