已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=∠CDA.求证：∠ABC=∠DCB急需 提示：连接AC和BD 求大侠帮解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 16:25:39
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=∠CDA.求证：∠ABC=∠DCB急需 提示：连接AC和BD 求大侠帮解

已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=∠CDA.求证：∠ABC=∠DCB急需 提示：连接AC和BD 求大侠帮解
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=∠CDA.求证：∠ABC=∠DCB
急需  提示：连接AC和BD   求大侠帮解

已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=∠CDA.求证：∠ABC=∠DCB急需 提示：连接AC和BD 求大侠帮解
证明:
(1)当ADBC时,分别延长AB,CD交于F.
∠BAD=∠CDA,则AE=DE;
又AB=CD,故EB=CE,得∠EBC=∠ECB,则:∠ABC=∠DCB.
(3)当AD=BC时,又AB=CD,则四边形ABCD为平行四边形.
得:∠BAD+∠CDA=180度.
又∠BAD=∠CDA,则:∠BAD=90度,故四边形ABCD为矩形,∠ABC=∠DCB.

延长BA,CD 交与E。
∵,∠BAD=∠CDA.，所以∠EAD=∠EDA。
∴EA=ED
又∵AB=DC，
∴EB=EC
所以∠ABC=∠DCB
求分！！

连接AC和BD
∵AB=CD,∠BAD=∠CDA
所以AC=DB
所以
AB=CD,
∠BAD=∠CDA
AC=DB
△ABC ≌ △DCB
∴∠ABC=∠DCB
应该是这样吧`` 不一定对``

这问题问的。。延长ba和cb相交于E。 那么那么三角形AED就是一个等腰三角形，AE=DE
所以AE+AB=DE+DC因此 三角形VCE是等腰三角形 ，那么角B就等于角C

好长时间没看这种问题了
这个好像是同旁内角相等吧

如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 已知:如图,在四边形ABCD中,AB 已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证：∠C=∠A 已知：如图,在四边形abcd中,ab=cb,ad=cd,求证∠c=∠a 如图已知在四边形ABCD 中AB=CB,AD=CD,求证ㄥC=ㄥA. 如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 已知,如图,在四边形ABCD中, 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,求证:点C在∠DAB的平分线上 如图,已知在四边形ABCD中,AB‖DC,AB≠DC,且AC=BD,试判定四边形ABCD的形状,并加以证明. 已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠B+∠D=180°.过点C作CE//AD,交AB于点E.求证：四边形ABCD是等腰梯形 已知：如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=DC,求证：四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形 已知,如图,四边形ABCD中,AD不等于BC,AB=CD,角B=角C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形ABCD中,三角形AB C全等三角形BAD 求证：AB平行CD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC.